作品名称 概率论与数理统计数字课程
作 者 丁正生、马继丰、杨云锋、杨慧、赵高长、乔宝明
出版发行 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
出版时间 2018年5月
策划编辑 李晓鹏
责任编辑 杨 帆
技术编辑 毛 芳
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是现代数学的重要分支，在工农业生产、经济管理、金融保险、医疗卫生、军事等方面都起到非常重要的作用。概率论与数理统计起源于赌博问题，在实际应用和理论研究中不断发展壮大，当微积分、集合论等现代数学基础理论和方法逐步建立与完善之后，概率论与数理统计也逐渐建立了自己的理论体系，伴随着计算机技术的飞速发展，一些复杂计算问题得到了有效解决，概率论与数理统计在理论和应用方面又取得了长足发展。
西安科技大学概率论与数理统计课程在2008年被评为“国家精品课程”，2016年获首批“国家级精品资源共享课”称号。本课程注重背景知识介绍，将数学建模思想融入教学之中，帮助学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法及运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力。
本数字课程内容完整，视频讲解深入浅出，电子教案内容重点突出，课程讨论发散性、启发性强，数学实验用一些精心设计的小程序将抽象的理论呈现出来，知识结构图和内容总结梳理了本章的知识脉络，难点解析和典型例题针对重难点、易错点进一步深入分析，作业题与自测题具有很好的检验效果，评分原则全面客观，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时也能帮助学生打下扎实的数学基础、提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等院校理工类、经管类各专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
丁正生
版权信息
联系方式
内容编辑：杨 帆
电话：010-58581848
e-mail：yangfan@hep.com.cn
技术咨询：毛 芳
电话：010-58581454
e-mail：maofang@hep.com.cn
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概率论与数理统计简明教程
作者：丁正生
高等教育出版社
出版时间：2005-06
ISBN：978-7-04-016628-6
课程大纲
第一章 随机事件与概率
第1讲 随机事件
第2讲 概率的统计定义
第3讲 古典概型
第4讲 几何概型、条件概率
第5讲 乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式
第6讲 事件的独立性
第一章难点解析
第一章典型例题
第一章内容总结
第一章演示实验
第二章 随机变量及其分布
第7讲 随机变量及其分布函数、离散型随机变量的分布律
第8讲 常用离散型分布
第9讲 密度函数及其性质、均匀分布
第10讲 指数分布、正态分布
第11讲 随机变量函数的分布
第二章难点解析
第二章典型例题
第二章内容总结
第二章演示实验
第三章 多维随机变量及其分布
第12讲 二维随机变量及其分布函数、二维离散型随机变量
第13讲 二维连续型随机变量
第14讲 离散型随机变量的边缘分布
第15讲 连续型随机变量的边缘分布
第16讲 随机变量的独立性
第17讲 随机变量和的分布
第18讲 随机变量商、最大、最小的分布
第三章难点解析
第三章典型例题
第三章内容总结
第四章 随机变量的数字特征
第19讲 离散型随机变量的数学期望
第20讲 连续型随机变量的数学期望
第21讲 随机变量函数的数学期望
第22讲 数学期望的性质
第23讲 方差的概念与计算
第24讲 方差的性质
第25讲 协方差和相关系数
第26讲 独立与不相关的关系、矩
第四章难点解析
第四章典型例题
第四章内容总结
第四章演示实验
第五章 大数定律与中心极限定理
第27讲 大数定律的基本概念、切比雪夫不等式
第28讲 切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律
第29讲 林德贝格-勒维中心极限定理
第30讲 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
第五章难点解析
第五章典型例题
第五章内容总结
第六章 数理统计的基本概念
第31讲 数理统计的方法与内容、总体、样本
第32讲 样本的联合分布、频率直方图、经验分布函数
第33讲 统计量、卡方分布、t分布
第34讲 F分布、分位点、查表方法
第35讲 抽样分布定理（一）
第36讲 抽样分布定理（二）
第六章难点解析
第六章典型例题
第六章内容总结
第六章演示实验
第七章 参数估计
第37讲 矩估计方法
第38讲 最大似然估计方法
第39讲 无偏性
第40讲 有效性、相合性
第41讲 单个正态总体参数的双侧区间估计
第42讲 双正态总体参数的双侧区间估计、单侧区间估计
第七章难点解析
第七章典型例题
第七章内容总结
第八章 假设检验
第43讲 假设检验的基本方法
第44讲 假设检验的基本概念、两类错误、基本步骤
第45讲 正态总体参数的双侧检验
第46讲 正态总体参数的单侧检验
第47讲 假设总体分布已知的拟合检验
第48讲 假设总体分布未知的拟合检验
第八章难点解析
第八章典型例题
第八章内容总结
第八章演示实验
第1讲 随机事件
第2讲 概率的统计定义
第3讲 古典概型
第4讲 几何概型、条件概率
第5讲 乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式
第6讲 事件的独立性
第一章难点解析
第一章典型例题
第一章内容总结
第一章演示实验
第二章 随机变量及其分布
第7讲 随机变量及其分布函数、离散型随机变量的分布律
第8讲 常用离散型分布
第9讲 密度函数及其性质、均匀分布
第10讲 指数分布、正态分布
第11讲 随机变量函数的分布
第二章难点解析
第二章典型例题
第二章内容总结
第二章演示实验
第三章 多维随机变量及其分布
第12讲 二维随机变量及其分布函数、二维离散型随机变量
第13讲 二维连续型随机变量
第14讲 离散型随机变量的边缘分布
第15讲 连续型随机变量的边缘分布
第16讲 随机变量的独立性
第17讲 随机变量和的分布
第18讲 随机变量商、最大、最小的分布
第三章难点解析
第三章典型例题
第三章内容总结
第四章 随机变量的数字特征
第19讲 离散型随机变量的数学期望
第20讲 连续型随机变量的数学期望
第21讲 随机变量函数的数学期望
第22讲 数学期望的性质
第23讲 方差的概念与计算
第24讲 方差的性质
第25讲 协方差和相关系数
第26讲 独立与不相关的关系、矩
第四章难点解析
第四章典型例题
第四章内容总结
第四章演示实验
第五章 大数定律与中心极限定理
第27讲 大数定律的基本概念、切比雪夫不等式
第28讲 切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律
第29讲 林德贝格-勒维中心极限定理
第30讲 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
第五章难点解析
第五章典型例题
第五章内容总结
第六章 数理统计的基本概念
第31讲 数理统计的方法与内容、总体、样本
第32讲 样本的联合分布、频率直方图、经验分布函数
第33讲 统计量、卡方分布、t分布
第34讲 F分布、分位点、查表方法
第35讲 抽样分布定理（一）
第36讲 抽样分布定理（二）
第六章难点解析
第六章典型例题
第六章内容总结
第六章演示实验
第七章 参数估计
第37讲 矩估计方法
第38讲 最大似然估计方法
第39讲 无偏性
第40讲 有效性、相合性
第41讲 单个正态总体参数的双侧区间估计
第42讲 双正态总体参数的双侧区间估计、单侧区间估计
第七章难点解析
第七章典型例题
第七章内容总结
第八章 假设检验
第43讲 假设检验的基本方法
第44讲 假设检验的基本概念、两类错误、基本步骤
第45讲 正态总体参数的双侧检验
第46讲 正态总体参数的单侧检验
第47讲 假设总体分布已知的拟合检验
第48讲 假设总体分布未知的拟合检验
第八章难点解析
第八章典型例题
第八章内容总结
第八章演示实验