| 作品名称： | 空间解析几何数字课程 |
| 作 者： | 李建平、谢正、宋伊萍、罗永、戴丽、林爱津 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2025年12月 |
| 策划编辑： | 朱瑾 |
| 责任编辑： | 刘荣 |
| 技术编辑： | 管欣 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
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空间解析几何数字课程
ISBN： 978-7-89566-381-7
：
李建平 谢正 宋伊萍 罗永 戴丽 林爱津
：
国防科技大学
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2025年12月
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高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
空间解析几何是普通高等学校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业等数学类专业的核心基础课程之一，是学习数学分析、高等代数以及其他后续专业课程的重要基础，通常安排在大学一年级开设。本课程主要内容包括五个部分：向量及其运算，空间中的平面与直线，空间中的曲面与曲线，坐标变换与二次方程化简，应用及拓展。前 4 章涵盖了空间解析几何的基本内容和理论方法，能为后续课程的学习提供有效支持。第五章主要介绍用数学软件来描绘曲线、曲面和立体图形，开展问题研讨， 讲授应用案例和拓展内容，为课程持续建设提供窗口，为提升学生应用实践能力提供拓展性研究问题和资源。本课程运用启发式和研究性教学方法以及丰富的图形素材，在突出几何直观思维的基础上，充分体现代数方法在几何分析中的应用，着力培养学生几何直观思维和代数逻辑推理的能力，同时，通过数学实验和应用案例的教学，培养学生实践动手能力和应用创新能力。
课程教师
李建平
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 刘荣 |
| 电 子 邮 箱： | liurong1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556079 |
| 技 术 咨 询： | 管欣 |
| 电 子 邮 箱： | guanxin@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58581405 |
课程大纲
第一章 向量及其运算
第1.1节 空间直角坐标系
第1.2节 向量及其坐标表示
第1.3节 向量的线性运算
习题课1-1
第1.4节 向量的数量积
第1.5节 向量的向量积
第1.6节 向量的混合积
习题课1-2
第二章 空间中的平面与直线
第2.1节 平面及其方程
第2.2节 空间直线及其方程
习题课2-1
第2.3节 平面与直线之间的位置关系
第2.4节 平面与直线之间的交角
第2.5节 点到平面及直线的距离
习题课2-2
第三章 空间中的曲面与曲线
第3.1节 曲面的方程
第3.2节 空间曲线的方程
习题课3-1
第3.3节 柱面及其方程
第3.4节 锥面及其方程
第3.5节 旋转曲面及其方程
习题课3-2
第3.6节 常见二次曲面
第3.7节 直纹面
第3.8节 空间曲线的投影
第3.9节 空间图形的描绘
习题课3-3
第四章 坐标变换与二次方程化简
第4.1节 平面直角坐标变换
第4.2节 平面二次曲线方程的化简
第4.3节 平面二次曲线的分类
习题课4-1
第4.4节 空间直角坐标变换
第4.5节 二次曲面方程的化简
第4.6节 二次曲面的分类
习题课4-2
第五章 应用拓展
第5.1节 二维图形绘制
第5.2节 三维图形绘制
第5.3节 欧拉角
第1.1节 空间直角坐标系
第1.2节 向量及其坐标表示
第1.3节 向量的线性运算
习题课1-1
第1.4节 向量的数量积
第1.5节 向量的向量积
第1.6节 向量的混合积
习题课1-2
第二章 空间中的平面与直线
第2.1节 平面及其方程
第2.2节 空间直线及其方程
习题课2-1
第2.3节 平面与直线之间的位置关系
第2.4节 平面与直线之间的交角
第2.5节 点到平面及直线的距离
习题课2-2
第三章 空间中的曲面与曲线
第3.1节 曲面的方程
第3.2节 空间曲线的方程
习题课3-1
第3.3节 柱面及其方程
第3.4节 锥面及其方程
第3.5节 旋转曲面及其方程
习题课3-2
第3.6节 常见二次曲面
第3.7节 直纹面
第3.8节 空间曲线的投影
第3.9节 空间图形的描绘
习题课3-3
第四章 坐标变换与二次方程化简
第4.1节 平面直角坐标变换
第4.2节 平面二次曲线方程的化简
第4.3节 平面二次曲线的分类
习题课4-1
第4.4节 空间直角坐标变换
第4.5节 二次曲面方程的化简
第4.6节 二次曲面的分类
习题课4-2
第五章 应用拓展
第5.1节 二维图形绘制
第5.2节 三维图形绘制
第5.3节 欧拉角