第一章 映射与函数
第1讲 微积分纵览
第2讲 如何用Mathematica做微积分
第3讲 集合与映射
第4讲 函数的概念与性质
第5讲 初等函数
第6讲 参数方程与极坐标
第二章 数列极限与数值级数
第7讲 数列极限的概念
第8讲 数列极限的性质
第9讲 数列收敛的判定方法
第10讲 子数列与聚点原理
第11讲 级数收敛的概念与性质
第12讲 正项级数收敛性判别方法
第13讲 变号级数收敛性判别方法
第三章 函数的极限与连续
第14讲 函数极限的概念
第15讲 函数极限的性质与运算法则
第16讲 函数极限存在性的判定准则
第17讲 无穷小与无穷大
第18讲 函数连续的概念
第19讲 连续函数的运算
第20讲 闭区间上连续函数的性质
第21讲 函数的一致连续性
第四章 导数与不定积分
第22讲 导数概念
第23讲 导数计算
第24讲 高阶导数
第25讲 局部线性化与微分
第26讲 导数在实际问题中的应用
第27讲 不定积分的概念与性质
第五章 导数的应用
第28讲 函数的极值及最优化应用
第29讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理
第30讲 柯西中值定理与洛必达法则
第31讲 函数的多项式逼近
第32讲 泰勒公式
第33讲 泰勒公式的应用
第34讲 函数的单调性与凹凸性
第35讲 利用导数研究函数的几何性态
第36讲 曲率
第37讲 解非线性方程的牛顿切线法
第六章 定积分及其应用
第38讲 定积分的概念
第39讲 定积分的性质
第40讲 微积分基本公式
第41讲 积分的变量替换法
第42讲 积分的分部积分法
第43讲 积分计算综合
第44讲 定积分的几何应用
第45讲 定积分的物理应用
第46讲 反常积分
第47讲 定积分的数值计算
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朱健民
朱健民,国防科技大学教授,全国优秀教师,教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员,享受政府特殊津贴、军队优秀人才一类岗位津贴,获国家级教学成果二等奖和军队教学成果一等奖等多项奖项。主持湖南省精品课程和军队优质课程“高等数学”课程,主讲的高等数学MOOC入选国家精品在线开放课程。出版有《高等数学(第2版)(上、下)》《高等数学的典型例题与解法》《高等数学课程实验》等教材,其中《高等
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朱健民,国防科技大学教授,全国优秀教师,教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员,享受政府特殊津贴、军队优秀人才一类岗位津贴,获国家级教学成果二等奖和军队教学成果一等奖等多项奖项。主持湖南省精品课程和军队优质课程“高等数学”课程,主讲的高等数学MOOC入选国家精品在线开放课程。出版有《高等数学(第2版)(上、下)》《高等数学的典型例题与解法》《高等数学课程实验》等教材,其中《高等数学(第2版)(上、下)》入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。主要从事调和分析与微分方程领域的研究,主持和参与国家自然科学基金和学校基础研究重点课题多项,发表学术论文20余篇。
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李建平
李建平,国防科技大学教授,全国模范教师,教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员,湖南省数学会副理事长,军队院校协作中心数学联席会副主任委员,高等学校大学数学教学研究与发展中心学术委员会委员,国防科技大学首届教学名师,获军队育才奖金奖、国家级教学成果二等奖1项、军队与湖南省教学成果一等奖2项。李建平教授是国家级教学团队国防科技大学数学公共课程教学团队负责人,国家级精品课程、国家级精品资源共享课程&ldqu
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李建平,国防科技大学教授,全国模范教师,教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员,湖南省数学会副理事长,军队院校协作中心数学联席会副主任委员,高等学校大学数学教学研究与发展中心学术委员会委员,国防科技大学首届教学名师,获军队育才奖金奖、国家级教学成果二等奖1项、军队与湖南省教学成果一等奖2项。李建平教授是国家级教学团队国防科技大学数学公共课程教学团队负责人,国家级精品课程、国家级精品资源共享课程“数学建模与数学实验”主讲教师,湖南省精品课程、军队优质课程“高等数学”主讲教师;在中国大学MOOC上线课程4门,其中主持的“漫谈数学与军事”、参与的“高等数学”入选国家精品在线开放课程;主持2门课程入选湖南省精品在线开放课程,获中国大学MOOC优秀教师。出版教材著作10部,其中《高等数学(第二版)(上、下册)》入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。主要从事网络优化与博弈、大数据建模与分析等研究,主持或参与国家自然科学基金、国防预研项目及教学研究项目等30余项,发表学术论文50余篇。
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