信号与系统

第0章 概述

0.1 课程概述

0.2 知识结构

0.3 知识点与知识点的衔接

第1章 信号与系统基础

1.0 引言

1.1 信号

1.1.1信号、信息与信号分析

1.1.2信号的描述

1.1.3信号的分类

1.2 系统及其分类

1.2.1系统基本概念

1.2.2系统分类

1. 3 线性时不变（LTI）系统

1.3.1线性时不变系统的性质

1.3.2 LTI连续时间系统的描述

1.4 第1章总结

第2章  连续时间信号与信号运算

2.0 引言

2.1 典型无时限连续时间信号

2.1.1直流信号

2.1.2无时限的指数信号

2.1.3无时限的正弦信号

2.1.4复指数信号

2.1.5 Sa(t)信号（抽样信号）

2.1.6钟型信号

2. 2 奇异信号

2.2.0奇异信号概述

2.2.1单位斜变信号

2.2.2单位跃变信号

2.2.3单位阶跃信号

2.2.4符号信号

2.2.5单边衰减指数信号

2.2.6单边正（余）弦信号

2.2.7单位冲激信号

2.2.8冲激偶信号

2. 3 信号的基本运算

2.3.1信号的加、减运算

2.3.2信号的相乘运算

2.3.3信号的微分与积分运算

2.3.4典型奇异信号的微分以及它们之间的关系

2.4 信号平移、反褶和尺度变换

2.4.1 信号的平移和反褶

2.4.2 信号的尺度变换

2.5 相关系数与相关函数

2.5.0相关系数与相关函数概述

2.5.1相关系数及其信号的正交

2.5.2互相关函数和自相关函数

2.5.3相关函数的应用案例

2.6 信号的分解

第3章  LTI因果连续时间系统的时域分析

3.0 引言

3.1 系统模型（常系数微分方程）的建立

3.2 经典法求解微分方程（求系统全响应）

3.2.1系统响应的形式及其系统换路

3.2.2微分方程特解（强迫响应）的形式与求解

3.2.3微分方程齐次解（自由响应）的形式与求解

3.2.4系统自由响应中未知系数的求解

3.2.5求解系统全响应时的起始点的跳变判断方法与跳变量的求解

3.2.6经典法求解系统全响应举例

3.3 零输入响应和零状态响应

3.3.0系统零输入响应和零状态响应概述

3.3.1经典法求解零输入响应

3.3.2经典法求解零状态响应

3.4 特殊激励下的系统零状态响应-单位冲激响应和单位阶跃响应

3.4.1经典法求系统的单位冲激响应

3.4.2系统单位冲激响应的特点与作用

3.4.3经典法求系统的单位阶跃响应

3.5 卷积

3.5.0卷积概述

3.5.1信号波形的分解和表示

3.5.2系统零状态响应与卷积公式的导出

3.5.3卷积运算（公式法和图解法）

3.5.4卷积的性质

3.5.5卷积与相关函数

第4章  连续周期信号的傅里叶级数与信号的频谱

4.0 引言

4.1 傅里叶分析背景和分析类型

4.2 连续周期信号的傅里叶级数

4.2.1我们关心的问题

4.2.2周期信号的三角函数形式傅里叶级数

4.2.3傅里叶级数中每个余弦信号参数的计算

4.3 求解各频率分量公式的物理意义

4.3.1三角函数正交函数集

4.3.2傅里叶级数中每个余弦信号的参数求解公式的物理意义

4.3.3前面几节内容小结

4.4 无穷多个余弦信号的表示与信号的频谱

4.4.1单一频率余弦信号的表示与信号的频谱

4.4.2三角函数形式的傅里叶级数与周期信号的频谱

4.4.3复指数形式的傅里叶级数与傅里叶系数

4.4.4周期信号的功率与功率谱

4.4.5周期信号频谱的特点

4.5 周期信号的对称性与傅里叶级数的关系

4.6 傅里叶级数有限项与信号波形的关系

4.7 第4章小结

第5章  傅里叶变换

5.0 引言

5.1 连续非周期信号的傅里叶变换

5.1.1非周期信号的傅里叶变换和傅里叶变换的物理意义

5.1.2傅里叶逆变换

5.2 典型非周期确知信号的傅里叶变换

5.2.1单边衰减指数信号的傅里叶变换

5.2.2双边偶对称衰减指数信号的傅里叶变换

5.2.3双边奇对称衰减指数信号的傅里叶变换

5.2.4矩形脉冲信号的傅里叶变换

5.2.5符号信号的傅里叶变换

5.2.6单位冲激信号和冲激偶信号的傅里叶变换

5.2.7单位阶跃信号的傅里叶变换

5.2.8钟形脉冲信号的傅里叶变换

5.2.9三角脉冲信号的傅里叶变换

5.3 傅里叶变换性质

5.3.1线性性质

5.3.2对称性质

5.3.3奇偶虚实性

5.3.4尺度性质

5.3.5时移性质

5.3.6频移特性

5.3.7时域卷积定理

5.3.8频域卷积定理

5.3.9时域微分特性

5.3.10时域积分特性

5.4 周期信号的傅里叶变换

5.4.1周期信号的傅里叶变换的一般表达式

5.4.2典型周期信号的傅里叶变换

5.5 抽样信号的傅里叶变换及抽样定理

5.5.1信号抽样与抽样类型

5.5.2时域抽样信号的傅里叶变换

5.5.3时域抽样定理

5.5.4频域抽样和频域抽样定理

5.6 相关函数的傅里叶变换

5.6.1互相关函数和自相关函数的傅里叶变换

5.6.2信号能量及能量谱

5.6.3信号功率及功率谱

5.6.4随机信号的频谱

5.7 第5章小结

第6章  滤波器和信号滤波

6.0 引言

6.1 滤波器的频率响应与滤波器的分类

6.1.1滤波器（系统）的频率响应

6.1.2滤波器的信号滤波特性和滤波器的分类

6.1.3理想滤波系统概述

6.1.4非理想滤波系统及性能指标

6.1.5因果稳定LTI连续系统系统函数的求解

6.1.6一阶RC高通电路

6.1.7一阶RC低通电路

6.2 系统的响应

6.2.1系统的正弦稳态响应

6.2.2绝对可积的单边非周期信号激励下的系统零状态响应

6.3 失真和无失真传输

6.4 低通滤波器

6.4.1理想低通滤波器及其频率响应

6.4.2理想低通滤波器的冲激响应

6.4.3理想低通滤波器的阶跃响应

6.4.4滤除直流分量的低通滤波器

6.5从抽样信号中恢复原信号

6.6带通滤波器

6.6.1理想带通滤波器

6.6.2具有可变中心频率或带宽的带通滤波器

6.7 第6章总结

第7章  信号传输与信号分析中的几个典型问题

7.0 引言

7.1调制与解调

7.1.1调制与解调概述

7.1.2幅度调制

7.2 希尔伯特变换和单边带调制

7.2.1时域希尔伯特变换

7.2.2时域希尔伯特变换的性质

7.2.3单边带调制

7.2.4频域希尔伯特变换

7.3 信号叠加与信号检测

7.3.1多路复用

7.3.2干扰与反干扰

7.3.3信号和信息检测

7.4 信号的截短

7.4.1信号的截短问题

7.4.2提高频率分辨率的办法

7.5 信号的延时与两个同频率正弦信号之间相位差的计算

7.6 第7章总结

第8章 拉普拉斯变换及其在连续时间系统分析中的应用

8.1 引言

8.2 拉普拉斯变换的定义和收敛域

8.2.1单边拉普拉斯变换和逆变换

8.2.2单边拉普拉斯变换的收敛域

8.3 常用单边信号的拉普拉斯变换

8.4 单边拉普拉斯变换的基本性质

8.5 拉普拉斯逆变换

8.6 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系

8.7 双边拉普拉斯变换

8.8 单边拉普拉斯变换应用概述

8.9 电路响应的求解

8.9.1电路基本元件的s域模型

8.9.2电路响应的求解

8.10 利用拉氏变换求解微分方程

8.11 系统函数H(s)与连续时间系统分析

8.11.1系统函数（网络函数）

8.11.2系统函数H(s)的求解

8.11.3利用系统函数求解系统响应

8.11.4系统函数零、极点分布决定系统时域特性

8.11.5线性系统稳定性分析

8.11.6系统函数零、极点分布决定系统频域特性

8.11.7全通系统与最小相移系统

8.12 傅里叶变换和拉氏变换总结

第9章  离散时间信号与离散系统的时域分析

9.1 引言

9.2 离散时间信号（序列）

9.2.1离散时间信号的定义和表示

9.2.2典型序列

9.2.3离散时间信号的运算与时域变换

9.3 离散时间系统与系统模型

9.3.1线性时不变离散时间系统

9.3.2离散时间系统的时域模型

9.3.3离散时间系统类型与差分方程

9.4 递归型系统的常系数线性差分方程的时域求解

9.4.1递归型系统的迭代算法

9.4.2时域经典法求解差分方程

9.4.3离散时间系统全响应的分解

9.5 递归型离散时间系统的单位样值响应h(n)

9.5.1单位样值响应h(n)的求解

9.5.2单位样值响应h(n)表征离散系统特性

9.6 卷积（卷积和）

9.6.1从卷积积分到卷积和

9.6.2卷积和的运算

9.6.3卷积和与滑动平均型差分方程以及有限长单位样值响应低通系统的h(n)的获得

9.6.4值得注意的几个问题

9.7 两个同频率正弦信号相位差的估计

第10章  z变换及其在离散信号与系统分析中的应用

10.0 引言

10.1 z 变换

10.1.1序列z变换的定义

10.1.2 z平面

10.2 常用序列的z变换

10.3 z变换的收敛域

10.4 z变换的基本性质

10.4.1线性

10.4.2位移性

10.4.3 z变换的其他基本性质

10.5 逆z变换

10.5.1幂级数展开法（长除法）

10.5.2部分分式展开法

10.6 z变换与拉氏变换的关系

10.7 序列z变换与序列离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系

10.8 递归型系统差分方程的z域求解

10.9 离散系统函数与系统分析

10.9.1系统函数与系统零状态响应

10.9.2系统函数的零、极点分布对系统特性的影响

10.9.3离散系统的频率响应

第11章  系统函数与信号流图

11.1系统函数与系统框图

11.1.1连续时间系统函数与系统框图

11.1.2离散时间系统函数与系统框图

11.2 信号流图与梅森公式

11.2.1信号流图

11.2.2梅森公式

11.3 系统结构