| 作品名称： | 离散数学数字课程 |
| 作 者： | 刘铎 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2023年09月 |
| 责任编辑： | 张海波 |
| 技术编辑： | 谢怡 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
“离散数学”研究不同离散量的各自结构、规律及相互关系的一门学科。它在程序设计语言、数据结构、操作系统、软件工程、数据库原理、计算机网络、人工智能、软件设计形式化等方面都有广泛的应用，具有研究性、实践性、创新性强的特点，不仅强调对知识的理解和掌握，还强调方法论的学习。
课程教师
刘铎
版权信息
联系方式
| 课程负责人： | 刘铎 |
| 电 子 邮 箱： | liuduo@bjtu.edu.cn |
| 内 容 咨 询： | 张海波 |
| 电 子 邮 箱： | zhanghb@hep.com.cn |
| 技 术 咨 询： | 谢怡 |
| 电 子 邮 箱： | xieyi@hep.com.cn |
课程大纲
第一章 基础知识
1.1 集合与序列
1.2 数论基础
1.3 计数基础
1.4 布尔矩阵及其运算
第一章作业
第二章 命题逻辑
2.1 命题逻辑的基本概念
2.2 命题公式及其分类
2.3 命题逻辑的等值演算
2.4 对偶与范式
2.5 命题联结词的完备集
2.6 命题逻辑的推理
第二章作业
第三章 谓词逻辑
3.1 谓词与量词
3.2 谓词公式及分类
3.3 自然语句形式化
3.4 谓词逻辑的等值演算
3.5 前束范式
3.6 谓词逻辑的推理
第三章作业
第四章 二元关系
4.1 关系及其表示
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系和集合的划分
第四章作业
第五章 函数
5.1 函数的定义
5.2 函数的性质
5.3 函数的复合
5.4 逆函数
5.5 计算机科学中的常用函数
第五章作业
第六章 偏序关系与格
6.1 偏序关系和偏序集
6.2 偏序集中的特殊元素
6.3 格与布尔代数
第六章作业
第七章 代数结构
7.1 代数结构
7.2 群
7.3 环与域
第七章作业
第八章 图论
8.1 基本概念
8.2 欧拉图
8.3 哈密尔顿图
8.4 平面图
8.5 顶点支配、独立与覆盖
8.6 匹配
8.7 图的着色
8.8 网络与流
第八章作业
第九章 树及其应用
9.1 无向树
9.2 支撑树及其应用
9.3 最短道路树
9.4 根树及其应用
第九章作业
第十章 形式语言、自动机与正则表达式
10.1 语言
10.2 文法
10.3 巴科斯-诺尔范式和语法图
10.4 有限状态自动机
10.5 正则文法与有限状态自动机
10.6 正则表达式
第十章作业