| 作品名称： | 高等数学数字课程 |
| 作 者： | 罗蕴玲 李乃华 唐文广 李美凤 王秀红 王颖 李晶洁 张景杰 安建业 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年11月 |
| 策划编辑： | 贾翠萍 |
| 责任编辑： | 安琪 |
| 技术编辑： | 赵莉 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
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高等数学
ISBN： 978-7-89510-882-0
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罗蕴玲 李乃华
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唐文广 李美凤 王秀红 王颖 李晶洁 张景杰 安建业
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天津商业大学
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2020年11月
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高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
高等数学是高等院校经济管理类各专业必修的一门公共基础课，是学习现代经济管理理论的前提和基础。本课程内容覆盖了教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会颁布的"经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求"中的全部内容。学生通过本课程的学习，不仅可以系统掌握微积分、常微分方程与差分方程及Mathematica软件等方面的基本概念、基本理论、基本方法，为后继课程的学习和知识的自我更新奠定必要的基础，还可以强化用数学的意识、提高用数学的能力、领悟终身受益的数学思维方式。
本数字课程将每一章的内容以知识点的方式呈现给学生，每个知识点配备了教学视频、课件和自测题，方便学生随时学习和及时检测学习效果；每一章配备了章导引和章测题，引导学生从提高数学能力和素养的角度开展知识的学习，并帮助学生了解自己对一章内容整体的学习效果；作为辅助学习资源配备了20个演示实验，使学生能更直观地理解抽象的数学概念和原理，提高学习主动性和积极性；本课程还提供期中、期末考试、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师开展线上、线下混合式教学。
本课程共128学时，分上、下两个学期完成，每学期64学时（其中讲课60学时、上机实验4学时）。上学期完成极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、Mathematica软件应用一元函数微积分部分的学习；下学期完成向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程、差分方程、Mathematica软件应用多元函数微积分部分的学习。
本数字课程可供高等院校经济管理类专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
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课程教师
罗蕴玲
李乃华
唐文广
版权信息
联系方式
| 课程负责人： | 罗蕴玲 |
| 电 子 邮 箱： | lxylyl@tjcu.edu.cn |
| 电 话： | 022-26686249 |
| 内 容 咨 询： | 安琪 |
| 电 子 邮 箱： | anqi1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556015 |
| 技 术 咨 询： | 赵莉 |
| 电 子 邮 箱： | zhaoli@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58581431 |
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高等数学及其应用（第二版）
作者：罗蕴玲等
高等教育出版社
出版时间：2016-10
ISBN：978-7-04-046382-8
课程大纲
第1章 极限与连续
1-0 导引
1-1 函数的极限
1-2 函数极限的性质及运算法则
1-3 函数的连续性
第2章 导数与微分
2-0 导引
2-1 导数的概念
2-2 求导法则
2-3 微分
第3章 中值定理与导数的应用
3-0 导引
3-1 中值定理
3-2 洛必达法则
3-3 函数的单调性与极值
3-4 凹凸性与函数作图
3-5 导数的经济学应用
3-6 最优化问题
第4章 积分
4-0 导引
4-1 定积分的概念及基本性质
4-2 微积分基本定理
4-3 基本积分法
4-4 定积分的近似计算
4-5 反常积分
第5 章 定积分的应用
5-0 导引
5-1 定积分的微元法
5-2 定积分在几何学中的应用
5-3 定积分在经济学和管理中的应用
5-4 定积分在概率中的应用
第6章 向量代数与空间解析几何
6-0 导引
6-1 空间直角坐标系
6-2 向量代数
6-3 空间中的平面和直线
6-4 常见的曲面与空间曲线
第7章 多元函数微分学
7-0 导引
7-1 多元函数的概念
7-2 二元函数的极限与连续
7-3 多元函数的偏导数
7-4 全微分
7-5 多元函数微分学的应用
第8章 重积分
8-0 导引
8-1 二重积分的概念与性质
8-2 二重积分的计算
8-3 反常二重积分
8-4 二重积分的应用
第9章 无穷级数
9-0 导引
9-1 常数项级数的概念和性质
9-2 正项级数
9-3 任意项级数
9-4 幂级数
9-5 函数展开成幂级数
第10章 微分方程
10-0 导引
10-1 微分方程的基本概念
10-2 一阶微分方程
10-3 二阶微分方程
10-4 微分方程在经济和管理中的简单应用
第11章 差分方程
11-0 导引
11-1 差分与差分方程的概念
11-2 一阶常系数线性差分方程
11-3 二阶常系数线性差分方程
11-4 差分方程在经济中的应用
第12章 Mathematica软件应用
12-1 一元函数微积分
12-2 多元函数微积分
附录：演示实验