作品名称 高等数学数字课程
作 者 潮小李 黄骏 陈文彦 张敏珠 贺丹 马红铝 杨明 吴云建 范赟 张勤 周吴杰 张东峰
出版发行 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
出版时间 2018年11月
策划编辑 李晓鹏
责任编辑 贾翠萍
技术编辑 杨 扬
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。
高等数学是理工、经管类各专业的一门重要的公共基础课程。课程的教学目的，是使学生系统地获得微积分与常微分方程的基本知识（基本概念、必要的基础理论和常用的运算方法），培养学生具备熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。
东南大学高等数学课程于2005年被评为“国家级精品课程”，并于2016年获得“国家级精品资源共享课”称号，拥有一支结构合理且具有奉献精神的优秀教学团队，先进的教学理念、丰富的教学资源、严格的教学管理保证了课程的教学质量。
本数字课程包括教学视频、课件、习题课、数学实验、自测题、作业题、试卷等优质教学资源，并提供作业、测试、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等学校理工类、经管类各专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
潮小李
版权信息
联系方式
内容编辑：贾翠萍
电话：010-58556229
e-mail：jiacp@hep.com.cn
技术咨询：杨 扬
电话：010-58556287
e-mail：yangyang1@hep.com.cn
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高等数学（上册）
作者：东南大学高等数学教研室
高等教育出版社
出版时间：2007-07
ISBN：978-7-04-021736-0
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课程大纲
第一章 极限与连续
1.1 两个实例 数列极限
1.2 函数极限
1.3 无穷小量与无穷大量
1.4 函数的连续性
习题课
数学实验
第二章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
2.2 求导法则与导数公式
2.3 微分
2.4 高阶导数与高阶微分
2.5 微分学基本定理
2.6 未定式的极限
2.7 泰勒公式
2.8 导数在研究函数性态中的应用
2.9 曲线的曲率
习题课
数学实验
第三章 一元函数积分学
3.1 定积分
3.2 不定积分
3.3 定积分的换元积分法与分部积分法
3.4 定积分的应用
3.5 反常积分
习题课
数学实验
第四章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.3 可降阶的高阶微分方程
4.4 线性微分方程
4.5 一阶常系数线性微分方程组解法举例
4.6 微分方程应用举例
习题课
数学实验
第五章 无穷级数
5.1 数项级数
5.2 反常积分判敛法
5.3 幂级数
5.4 傅里叶级数
习题课
数学实验
第六章 向量代数与空间解析几何
6.1 向量及其运算
6.2 空间直角坐标系及向量
6.3 平面与直线
6.4 空间曲面与空间曲线
习题课
数学实验
第七章 多元函数及其微分法
7.1 多元函数的概念
7.2 多元函数的极限与连续
7.3 偏导数
7.4 全微分
7.5 复合函数微分法
7.6 隐函数微分法
7.7 方向导数
7.8 微分法的几何应用
7.9 多元函数的泰勒公式与极限
数学实验
第八章 多元数量值函数的积分
8.1 数量值函数积分的概念及性质
8.2 二重积分的计算
8.3 三重积分的计算
8.4 重积分的应用
8.5 第一型曲线积分的计算
8.6 第一型曲面积分的计算
习题课
第九章 向量场的积分
9.1 向量场
9.2 第二型曲线积分
9.3 格林公式及其应用
9.4 第二型曲面积分
9.5 散度与高斯公式
9.6 旋度与斯托克斯公式
习题课