| 作品名称： | 常微分方程数字课程 |
| 作 者： | 张伟年 杜正东 徐冰 陈兴武 何志蓉 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2017年10月 |
| 策划编辑： | 兰莹莹 |
| 责任编辑： | 兰莹莹 |
| 技术编辑： | 毛芳 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
常微分方程是数学类专业的基础课程，是学习数学分析、高等代数、解析几何等基础课程后的一个理论综合、发展与实践，是数学在工程技术中发挥作用的拳头之一，也从此启发学生对泛函分析、偏微分方程、拓扑等相关领域的兴趣。内容包括初等积分法、线性系统、常系数线性系统、一般理论以及定性理论等。
四川大学常微分方程课程2007年被评为“国家精品课程”，2016年获首批“国家级精品资源共享课”称号。张伟年、杜正东、徐冰主编的《常微分方程（第二版）》教材将纸质内容与数字资源一体化设计，紧密配合，充分运用多种形式媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。
本数字课程包括完整的课程教学视频、演示文稿、作业题等教学资源，并提供作业、答疑、讨论等教学支持活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生打下扎实的数学基础，提高学习能力，拓宽数学视野。
本数字课程可供高等学校数学类专业常微分方程课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
张伟年
版权信息
联系方式
内容编辑：兰莹莹
电话：010-58556202
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技术咨询：毛 芳
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e-mail：maofang@hep.com.cn
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常微分方程（第二版）
作者：张伟年 杜正东 徐冰
高等教育出版社
出版时间：2014-08
ISBN：978-7-04-040580-4
课程大纲
第一章 绪论
第一节 常微分方程模型
第二节 微分方程求解思想
第三节 基本问题
第二章 初等积分法
第一节 变量分离形式
第二节 恰当方程形式
第三节 隐式方程
第四节 初等积分法的一些应用
第三章 线性方程
第一节 存在性与唯一性
第二节 齐次线性方程组的通解结构
第三节 非齐次线性方程组的通解
第四节 高阶线性方程
第五节 复值解和级数解法
第四章 常系数线性方程
第一节 齐次问题
第二节 非齐次问题
第三节 常系数线性方程组
第四节 应用：机械振动
第五章 一般理论
第一节 Picard存在唯一性定理
第二节 Peano存在性定理
第三节 解的延拓
第四节 微分不等式与比较定理
第五节 解对初值和参数的依赖性
第六节 微分方程数值解
第六章 定性理论初步
第一节 动力系统概念
第二节 Liapunov稳定性
第三节 Liapunov直接法
第四节 平面平衡点分析
第五节 周期轨道与Poincare映射
第六节 平面Hamilton系统