| 作品名称： | 高等数学（下篇）数字课程 |
| 作 者： | 朱健民 李建平 王晓 周敏 黄建华 刘雄伟 罗永 赵侠 吴强 王焱 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年05月 |
| 策划编辑： | 李晓鹏 |
| 责任编辑： | 李晓鹏 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
高等数学是理工类、经管类各专业的一门公共数学课，着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验观察能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，是开展数学素质教育、培养学生创新精神和创新能力的重要课程。高等数学知识广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才的综合素质具有不可替代的作用。
国防科技大学“高等数学MOOC”于2014年在爱课程上线，是国内上线时间最早、影响范围最广的高等数学MOOC之一，并于2017年被认定为首批国家精品在线开放课程。课程共100讲，以设置问题、引入概念、突出直观、化解难点、结合应用、理解内涵、拓展知识、引发思考的思路组织教学内容，采用生动直观的图形动画、丰富经典的物理实例，引入和展现高等数学的基本概念、核心思想和方法。数字课程包括课程精讲、课件、自测题、讨论题等优质教学资源，并提供作业、讨论、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等院校理工类、经管类专业及相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
李建平
朱健民
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 李晓鹏 |
| 电 子 邮 箱： | lixp1@hep.com.cn |
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| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
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高等数学（第二版）（下册）
作者：李建平、朱健民
高等教育出版社
出版时间：2015-09
ISBN：978-7-04-042766-0
课程大纲
第七章 常微分方程
第48讲 微分方程模型与基本概念
第49讲 一阶常微分方程的求解
第50讲 可降阶的高阶微分方程
第51讲 高阶线性微分方程
第52讲 常系数非齐次线性微分方程
第八章 空间解析几何
第53讲 点与向量的坐标表示
第54讲 向量的数量积、向量积与混合积
第55讲 平面及其方程
第56讲 空间直线及其方程
第57讲 平面与直线的位置关系
第58讲 空间曲面
第59讲 空间曲线
第九章 向量值函数的导数与积分
第60讲 向量值函数的导数与积分
第61讲 空间曲线的弧长与曲率
第十章 多元函数的导数及其应用
第62讲 多元函数的概念
第63讲 多元函数的极限与连续
第64讲 偏导数
第65讲 全微分的概念
第66讲 函数的可微性与近似计算
第67讲 多元复合函数微分法
第68讲 隐函数存在定理
第69讲 偏导数在几何上的应用
第70讲 方向导数与梯度
第71讲 多元函数的泰勒公式
第72讲 多元函数的极值
第73讲 条件极值
第74讲 极值的应用
第十一章 重积分
第75讲 重积分的概念和性质
第76讲 直角坐标系下二重积分的计算
第77讲 直角坐标系下三重积分的计算
第78讲 极坐标系下二重积分的计算
第79讲 柱坐标系下三重积分的计算
第80讲 球坐标系下三重积分的计算
第81讲 重积分的一般变换
第82讲 重积分的应用
第十二章 曲线积分与曲面积分
第83讲 对弧长的曲线积分的概念与计算
第84讲 对坐标的曲线积分的概念与计算
第85讲 格林公式
第86讲 积分与路径无关的条件
第87讲 对面积的曲面积分的概念与计算
第88讲 对坐标的曲面积分的概念与计算
第89讲 高斯公式
第90讲 斯托克斯公式
第91讲 向量场的微积分基本定理
第十三章 幂级数与傅里叶级数
第92讲 函数项级数收敛与一致收敛
第93讲 函数项级数的解析性质
第94讲 幂级数的收敛域与和函数
第95讲 函数的幂级数展开
第96讲 傅里叶级数的概念
第97讲 函数的傅里叶级数展开
第98讲 一般函数的傅里叶级数
第十四章 军事应用中的微分方程模型及其定性分析
第99讲 一阶线性微分方程组
第100讲 微分方程稳定性初步
第48讲 微分方程模型与基本概念
第49讲 一阶常微分方程的求解
第50讲 可降阶的高阶微分方程
第51讲 高阶线性微分方程
第52讲 常系数非齐次线性微分方程
第八章 空间解析几何
第53讲 点与向量的坐标表示
第54讲 向量的数量积、向量积与混合积
第55讲 平面及其方程
第56讲 空间直线及其方程
第57讲 平面与直线的位置关系
第58讲 空间曲面
第59讲 空间曲线
第九章 向量值函数的导数与积分
第60讲 向量值函数的导数与积分
第61讲 空间曲线的弧长与曲率
第十章 多元函数的导数及其应用
第62讲 多元函数的概念
第63讲 多元函数的极限与连续
第64讲 偏导数
第65讲 全微分的概念
第66讲 函数的可微性与近似计算
第67讲 多元复合函数微分法
第68讲 隐函数存在定理
第69讲 偏导数在几何上的应用
第70讲 方向导数与梯度
第71讲 多元函数的泰勒公式
第72讲 多元函数的极值
第73讲 条件极值
第74讲 极值的应用
第十一章 重积分
第75讲 重积分的概念和性质
第76讲 直角坐标系下二重积分的计算
第77讲 直角坐标系下三重积分的计算
第78讲 极坐标系下二重积分的计算
第79讲 柱坐标系下三重积分的计算
第80讲 球坐标系下三重积分的计算
第81讲 重积分的一般变换
第82讲 重积分的应用
第十二章 曲线积分与曲面积分
第83讲 对弧长的曲线积分的概念与计算
第84讲 对坐标的曲线积分的概念与计算
第85讲 格林公式
第86讲 积分与路径无关的条件
第87讲 对面积的曲面积分的概念与计算
第88讲 对坐标的曲面积分的概念与计算
第89讲 高斯公式
第90讲 斯托克斯公式
第91讲 向量场的微积分基本定理
第十三章 幂级数与傅里叶级数
第92讲 函数项级数收敛与一致收敛
第93讲 函数项级数的解析性质
第94讲 幂级数的收敛域与和函数
第95讲 函数的幂级数展开
第96讲 傅里叶级数的概念
第97讲 函数的傅里叶级数展开
第98讲 一般函数的傅里叶级数
第十四章 军事应用中的微分方程模型及其定性分析
第99讲 一阶线性微分方程组
第100讲 微分方程稳定性初步