| 作品名称： | 高等数学（上篇）数字课程 |
| 作 者： | 朱健民 李建平 王晓 周敏 黄建华 刘雄伟 罗永 赵侠 吴强 王焱 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年05月 |
| 策划编辑： | 李晓鹏 |
| 责任编辑： | 李晓鹏 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
高等数学是理工类、经管类各专业的一门公共数学课，着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验观察能力以及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，是开展数学素质教育、培养学生创新精神和创新能力的重要课程。高等数学知识广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才的综合素质具有不可替代的作用。
国防科技大学“高等数学MOOC”于2014年在爱课程上线，是国内上线时间最早、影响范围最广的高等数学MOOC之一，并于2017年被认定为首批国家精品在线开放课程。课程共100讲，以设置问题、引入概念、突出直观、化解难点、结合应用、理解内涵、拓展知识、引发思考的思路组织教学内容，采用生动直观的图形动画、丰富经典的物理实例，引入和展现高等数学的基本概念、核心思想和方法。数字课程包括课程精讲、课件、自测题、讨论题等优质教学资源，并提供作业、讨论、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等院校理工类、经管类专业及相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
朱健民
李建平
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 李晓鹏 |
| 电 子 邮 箱： | lixp1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556201 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
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高等数学（第二版）（上册）
作者：朱健民、李建平
高等教育出版社
出版时间：2015-08
ISBN：978-7-04-043104-9
课程大纲
第一章 映射与函数
第1讲 微积分纵览
第2讲 如何用Mathematica做微积分
第3讲 集合与映射
第4讲 函数的概念与性质
第5讲 初等函数
第6讲 参数方程与极坐标
第二章 数列极限与数值级数
第7讲 数列极限的概念
第8讲 数列极限的性质
第9讲 数列收敛的判定方法
第10讲 子数列与聚点原理
第11讲 级数收敛的概念与性质
第12讲 正项级数收敛性判别方法
第13讲 变号级数收敛性判别方法
第三章 函数的极限与连续
第14讲 函数极限的概念
第15讲 函数极限的性质与运算法则
第16讲 函数极限存在性的判定准则
第17讲 无穷小与无穷大
第18讲 函数连续的概念
第19讲 连续函数的运算
第20讲 闭区间上连续函数的性质
第21讲 函数的一致连续性
第四章 导数与不定积分
第22讲 导数概念
第23讲 导数计算
第24讲 高阶导数
第25讲 局部线性化与微分
第26讲 导数在实际问题中的应用
第27讲 不定积分的概念与性质
第五章 导数的应用
第28讲 函数的极值及最优化应用
第29讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理
第30讲 柯西中值定理与洛必达法则
第31讲 函数的多项式逼近
第32讲 泰勒公式
第33讲 泰勒公式的应用
第34讲 函数的单调性与凹凸性
第35讲 利用导数研究函数的几何性态
第36讲 曲率
第37讲 解非线性方程的牛顿切线法
第六章 定积分及其应用
第38讲 定积分的概念
第39讲 定积分的性质
第40讲 微积分基本公式
第41讲 积分的变量替换法
第42讲 积分的分部积分法
第43讲 积分计算综合
第44讲 定积分的几何应用
第45讲 定积分的物理应用
第46讲 反常积分
第47讲 定积分的数值计算
第1讲 微积分纵览
第2讲 如何用Mathematica做微积分
第3讲 集合与映射
第4讲 函数的概念与性质
第5讲 初等函数
第6讲 参数方程与极坐标
第二章 数列极限与数值级数
第7讲 数列极限的概念
第8讲 数列极限的性质
第9讲 数列收敛的判定方法
第10讲 子数列与聚点原理
第11讲 级数收敛的概念与性质
第12讲 正项级数收敛性判别方法
第13讲 变号级数收敛性判别方法
第三章 函数的极限与连续
第14讲 函数极限的概念
第15讲 函数极限的性质与运算法则
第16讲 函数极限存在性的判定准则
第17讲 无穷小与无穷大
第18讲 函数连续的概念
第19讲 连续函数的运算
第20讲 闭区间上连续函数的性质
第21讲 函数的一致连续性
第四章 导数与不定积分
第22讲 导数概念
第23讲 导数计算
第24讲 高阶导数
第25讲 局部线性化与微分
第26讲 导数在实际问题中的应用
第27讲 不定积分的概念与性质
第五章 导数的应用
第28讲 函数的极值及最优化应用
第29讲 罗尔定理与拉格朗日中值定理
第30讲 柯西中值定理与洛必达法则
第31讲 函数的多项式逼近
第32讲 泰勒公式
第33讲 泰勒公式的应用
第34讲 函数的单调性与凹凸性
第35讲 利用导数研究函数的几何性态
第36讲 曲率
第37讲 解非线性方程的牛顿切线法
第六章 定积分及其应用
第38讲 定积分的概念
第39讲 定积分的性质
第40讲 微积分基本公式
第41讲 积分的变量替换法
第42讲 积分的分部积分法
第43讲 积分计算综合
第44讲 定积分的几何应用
第45讲 定积分的物理应用
第46讲 反常积分
第47讲 定积分的数值计算