| 作品名称： | 高等数学（一）数字课程 |
| 作 者： | 朱传喜 陈春芳 黄先玖 吴照奇 董秋仙 熊佐亮 罗清雨 陈涛 胡海金 樊树萍 吕强 余国松 涂相求 徐刚 吴爱军 杨玉桃 阮小军 肖水晶 刘凯 刘汝良 曹廷彬 王三华 唐玉超 郭玲 刘新玲 叶梅燕 刘斌斌 朱家翔 朱向洪 屈泳 熊九红 陈自力 尹秀霞 魏国芬 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年06月 |
| 策划编辑： | 李晓鹏 |
| 责任编辑： | 李晓鹏 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
高等数学是理工类、经管类各专业的一门公共基础课，重在培养学生的抽象思维能力﹑逻辑推理能力和空间想象能力，提高学生利用数学知识解决实际问题的能力，并为后续课程的学习奠定必要的数学基础。
本数字课程以国家精品在线开放课程为基础，以现代教育理念为指导，以培养高素质创新人才为目标，整合前期教学改革和课程成果建设而成。数字课程包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等六章教学内容，每章安排了课程精讲、习题选讲、课件、自测题等优质教学资源。同时，提供作业、测试、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等学校相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
朱传喜
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 李晓鹏 |
| 电 子 邮 箱： | lixp1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556201 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
课程大纲
第一章 函数与极限
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断性
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
习题课
第二章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
2.5 函数的微分
习题课
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
3.6 函数图形的描绘
习题课
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
习题课
第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
习题课
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.3 定积分在物理学上的应用
习题课
1.1 映射与函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则 两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断性
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
习题课
第二章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
2.5 函数的微分
习题课
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最大值最小值
3.6 函数图形的描绘
习题课
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数的积分
习题课
第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
习题课
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
6.3 定积分在物理学上的应用
习题课