| 作品名称： | 抽象代数数字课程 |
| 作 者： | 邓少强 朱富海 陈智奇 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2024年08月 |
| 策划编辑： | 兰莹莹 |
| 责任编辑： | 高丛 |
| 技术编辑： | 赵莉 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
“抽象代数”是高等学校数学类专业的核心课程。南开大学“抽象代数”课程曾受到著名数学家陈省身教授和杨忠道教授的指导，历经几代人共同努力，长期对授课模式、教学内容、课内课后练习等进行摸索和实践，先后被评为国家级精品课程和国家级精品资源共享课。
本数字课程通过系统讲授抽象代数的基本知识，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，帮助学生提高建立代数体系、研究代数体系、应用代数体系的素养。课程内容丰富，结构合理，讲解深入，涵盖教学视频、课件、试卷等教学资源，可供高等学校相关课程定制使用，也可供教学参考。
本数字课程自出版以来，收到了大量学生或其他使用者的好评和建议。这些积极的反馈激励着我们对已有的课程资源进行了很多更新和改进，以期更能适应新时代对于高等学校数学类专业抽象代数这一重要课程的课程资源（包括课程视频和其他数字资源）的要求。党的二十大报告中明确指出，要“推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国”，并指出 “教育是国之大计，党之大计”。这些重要精神对于我们的教材建设有着极其重要的指导意义。考虑到时代的需求，我们对于本数字教材相关的内容进行了重新整理和优化，希望能够更加有效地为相关使用人员提供更加优良的学习资源。
课程教师
邓少强
朱富海
陈智奇
版权信息
联系方式
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| 电 子 邮 箱： | gaocong@hep.com.cn |
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| 技 术 咨 询： | 赵莉 |
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简明抽象代数
作者：顾沛 邓少强
高等教育出版社
出版时间：2007-05
ISBN：978-7-04-011916-9
课程大纲
第一章 群
1.1 运算及关系
1.2 半群与群
1.3 子群与商群
1.4 群的同态与同构
1.5 循环群
1.6 变换群与置换群
第二章 环
2.1 环、子环与商环
2.2 环的同态定理
2.3 素理想与极大理想
2.4 唯一析因环
2.5 主理想整环
2.6 欧几里得环
2.7 环上的一元多项式
2.8 整环上的多项式环
2.9 多元多项式
2.10 对称多项式
第三章 域
3.1 域的基本概念
3.2 域的单扩张
3.3 域的代数扩张
3.4 Galois群
3.5 多项式的分裂域
3.6 域的可分扩张
第四章 群Ⅱ
4.1 群的生成元组
4.2 群在集合上的作用
4.3 Sylow 子群
4.4 有限单群
4.5 群的直积
4.6 可解群与幂零群
4.7 Jordan-Holder定理
4.8 自由幺半群与自由群
第五章 模
5.1 基本概念
5.2 自由模
5.3 模的直和
5.4 主理想整环上的有限生成模
5.5 主理想整环上的有限生成扭模
5.6 主理想整环上有限生成模的应用
5.7 主理想整环上的矩阵
第六章 Galois理论
6.1 Galois理论简介
第七章 复习与例题选讲
7.1 复习与例题选讲一
7.2 复习与例题选讲二
7.3 复习与例题选讲三