作品名称 高等数学数字课程
作 者 吴炳烨 郭晶 孙锋 吴丽萍 赖军将 范振成 龙素娟 林志宝 林耿 吴军 罗金炎 陈翔 江秋香 王宜洁
出版发行 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
出版时间 2018年10月
策划编辑 李晓鹏
责任编辑 李晓鹏
技术编辑 毛 芳
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。
高等数学是理工、经管各专业的一门数学公共基础课，重在讲授高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力，以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
闽江学院高等数学课程于2016年被评为“福建省精品在线开放课程”。吴炳烨教学团队编写的教材《高等数学（上、下册）》综合运用多种形式媒体资源，实现了纸质内容与数字资源的充分融合。
本数字课程包括微视频、课件、课堂练习、讨论题、自测题、作业题、试卷等优质教学资源，并提供作业、测试、答疑等教学支撑活动。课件用科技排版软件Latex制作而成，可以模拟“黑板+粉笔”的传统教学模式, 具备“擦黑板”、标注、打草稿、按步骤作图、图文交替演示等功能，同时体现出书写规范美观、富于变化、图形准确、动态演示形象直观等特点，自测题包含2300余题，题量丰富，支持随机组卷和自动判解。可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生打下扎实的数学基础、提高学习效率和学习能力，拓宽学生的视野。
本数字课程可供高等学校理工类、经管类专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
吴炳烨
版权信息
联系方式
内容编辑：李晓鹏
电话：010-58556201
e-mail：lixp1@hep.com.cn
技术咨询：毛 芳
电话：010-58581454
e-mail：maofang@hep.com.cn
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高等数学（上册）
作者：吴炳烨
高等教育出版社
出版时间：2016-08
ISBN：978-7-04-045314-0
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课程大纲
第1章 函数､极限与连续
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷大和无穷小
1.5 连续函数
第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2.5 函数的微分
2.6 边际与弹性
第3章 微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
第5章 定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.2 定积分的基本公式
5.3 定积分的计算
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
第6章 空间解析几何概要
6.1 向量及其线性运算
6.2 直角坐标系
6.3 向量的乘法
6.4 曲面与空间曲线及其方程
6.5 平面
6.6 空间直线
6.7 柱面、旋转曲面与二次曲面
第7章 多元函数微分法及其应用
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 复合函数的微分法
7.5 隐函数的求导公式
7.6 多元函数微分学的几何应用
7.7 方向导数与梯度
7.8 多元函数的极值及其应用
7.9 二元函数的泰勒公式
7.10 最小二乘法
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分
8.2 三重积分
8.3 重积分的应用
8.4 曲线积分
8.5 曲面积分
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.2 常数项级数的敛散性判别法
9.3 幂级数
9.4 函数展开成幂级数及其应用
9.5 函数项级数的一致收敛性
9.6 傅里叶级数
第10章 常微分方程
10.1 常微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.4 高阶线性方程
10.5 常系数线性方程
10.6 微分方程的幂级数解法
10.7 常系数线性微分方程组
10.8 微分方程应用举例
第11章 差分方程简介
11.1 差分与差分方程
11.2 一阶常系数线性差分方程
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷大和无穷小
1.5 连续函数
第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2.5 函数的微分
2.6 边际与弹性
第3章 微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率
3.8 方程的近似解
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分
第5章 定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.2 定积分的基本公式
5.3 定积分的计算
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
第6章 空间解析几何概要
6.1 向量及其线性运算
6.2 直角坐标系
6.3 向量的乘法
6.4 曲面与空间曲线及其方程
6.5 平面
6.6 空间直线
6.7 柱面、旋转曲面与二次曲面
第7章 多元函数微分法及其应用
7.1 多元函数的极限与连续
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 复合函数的微分法
7.5 隐函数的求导公式
7.6 多元函数微分学的几何应用
7.7 方向导数与梯度
7.8 多元函数的极值及其应用
7.9 二元函数的泰勒公式
7.10 最小二乘法
第8章 多元函数积分学
8.1 二重积分
8.2 三重积分
8.3 重积分的应用
8.4 曲线积分
8.5 曲面积分
第9章 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.2 常数项级数的敛散性判别法
9.3 幂级数
9.4 函数展开成幂级数及其应用
9.5 函数项级数的一致收敛性
9.6 傅里叶级数
第10章 常微分方程
10.1 常微分方程的基本概念
10.2 一阶微分方程
10.3 可降阶的高阶微分方程
10.4 高阶线性方程
10.5 常系数线性方程
10.6 微分方程的幂级数解法
10.7 常系数线性微分方程组
10.8 微分方程应用举例
第11章 差分方程简介
11.1 差分与差分方程
11.2 一阶常系数线性差分方程