| 作品名称： | 微积分数字课程（上） |
| 作 者： | 曾广洪 桂国祥 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年10月 |
| 策划编辑： | 胡颖 |
| 责任编辑： | 胡颖 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
微积分是高等学校理工类、经管类各专业必修的一门重要的基础课程，是线性代数、概率论与数理统计等后续数学课程的基础。微积分学提示了自然界中求变化率、求和等最重要的规律，对培养学生理性思维能力和数学素养起着重要作用。本课程主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等，课程采取以下设计原则：
（1）教育性原则。重视数学知识的迁移过程，数学思想的形成过程，解决问题的探索过程和理性感性的体验过程。
（2）思想性原则。用普遍联系等唯物辩证观指导教学，通过最简单的实例和反例，大胆猜想、细心求证，培养思维的创新性、严谨性、批判性和自信心。
（3）情境性原则。通过设计典型的实际问题情境，使学生了解微积分知识的实际背景，理解微积分的思想方法，建构微积分知识的认知基础。
本数字课程包括课程精讲、教学课件、自测题、作业题等教学资源，并提供作业、答疑、讨论等教学支持活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果。
本数字课程可供高等学校经管类专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
曾广洪
桂国祥
版权信息
联系方式
| 课程负责人： | 曾广洪 |
| 电 子 邮 箱： | zenggh@jxnu.edu.cn |
| 内 容 咨 询： | 胡颖 |
| 电 子 邮 箱： | huying@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58582025 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
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微积分（上册）
作者：曾广洪、张晓霞、吴庆初．
高等教育出版社
出版时间：2014-08
ISBN：978-7-04-039996-7
课程大纲
第1章 函数
1.1 有关函数的新知识
1.2 有关函数的进一步知识
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小和无穷大
2.4 极限运算法则
2.5 极限存在准则与两个重要极限
2.6 无穷小的比较
2.7 函数的连续性与间断点
2.8 初等函数的连续性
2.9 闭区间上连续函数的性质
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 函数的求导法则
3.3 高阶导数
3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
3.5 函数的微分
3.6 导数在经济学中的应用
第4章 微分中值定理与导数应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性和曲线的凹凸性
4.4 函数的极值与最值
4.5 函数图形的描绘
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质
5.2 不定积分的第一类换元法
5.3 不定积分的第二类换元法
5.4 不定积分的分部积分法
5.5 对不定积分计算的强调
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的基本性质
6.3 微积分基本公式
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 反常积分
6.6 定积分的应用