| 作品名称： | 线性代数数字课程 |
| 作 者： | 李燕 沈婧芳 李娜娜 张英豪 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2019年12月 |
| 策划编辑： | 杨帆 |
| 责任编辑： | 高旭 |
| 技术编辑： | 谢怡 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
线性代数是高等学校理工类、经管类、农林类专业的一门公共基础课，可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数学语言的表达能力，提升学生的数学素养。
本数字课程由华中农业大学四位富有教学热情的青年教师倾心打造，是在华中农业大学线性代数MOOC的基础上进一步优化而成的。数字课程以行列式和矩阵为基础，突出矩阵的运算和化简，以向量组的线性相关性和方程组理论为核心，解决了矩阵的对角化和化二次型为标准形等问题。
本数字课程内容完整，视频讲解深入浅出，电子教案内容重点突出，课程讨论发散性、启发性强，测试题具有很好的检验效果，评分原则全面客观，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时也能帮助学生打下扎实的数学基础、提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等学校理工类、经管类、农林类各专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
本数字课程受到高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目“融合思政元素的线性代数在线课程智能教学模式的研究与实践”（项目编号：CMC2019）和华中农业大学2018“思政课程”和“课程思政”示范建设项目“线性代数”（项目编号：sz2018039）资助。
课程教师
李燕
沈婧芳
版权信息
联系方式
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| 电 子 邮 箱： | gaoxu@hep.com.cn |
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| 电 子 邮 箱： | xieyi@hep.com.cn |
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大学数学——线性代数及其应用（第三版）
作者：邓泽清 邹庭荣
高等教育出版社
出版时间：2015-03
ISBN：978-7-04-042069-2
课程大纲
第一章 行列式
1.1 二阶与三阶行列式
1.2 n阶行列式的定义
1.3 特殊行列式
1.4 行列式的性质
1.5 行列式的计算（一）
1.6 行列式的计算（二）
1.7 克拉默法则
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的线性运算
2.3 矩阵的乘法（一）
2.4 矩阵的乘法（二）
2.5 幂与转置
2.6 可逆矩阵的概念
2.7 伴随矩阵的概念
2.8 可逆矩阵的判定
2.9 可逆矩阵的性质
2.10 求逆矩阵
2.11 解矩阵方程
2.12 分块矩阵
2.13 分块对角矩阵
2.14 矩阵的初等变换
2.15 初等变换与初等方阵( 一 )
2.16 初等变换与初等方阵 ( 二 )
2.17 用初等行变换求逆矩阵
2.18 矩阵的秩的定义
2.19 矩阵的秩的计算
2.20 矩阵的秩的性质
第三章 线性方程组
3.1 用初等行变换解线性方程组
3.2 线性方程组解的判定
3.3 向量组的线性组合
3.4 向量组的线性相关性
3.5 线性组合与线性相关性的关系
3.6 线性相关性的结论
3.7 最大无关组及其秩的概念
3.8 向量组的秩和最大无关组的求法
3.9 向量组的等价
3.10 线性方程组解的结构
第四章 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念
4.2 矩阵的特征值与特征向量的计算
4.3 矩阵的特征值与特征向量的典型证明题
4.4 矩阵的特征值与特征向量的性质
4.5 相似矩阵的概念及性质
4.6 矩阵相似对角化的判别方法
4.7 矩阵相似对角化的例题
4.8 用矩阵相似对角化求方阵的幂
4.9 向量的内积、长度及正交向量
4.10 施密特正交化方法
4.11 正交矩阵的概念及性质
4.12 正交矩阵的判别方法及正交变换
4.13 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
4.14 实对称矩阵的相似对角化
4.15 二次型及其矩阵形式
4.16 二次型的标准形
4.17 用配方法化二次型为标准形
4.18 用正交变换化二次型为标准形
4.19 正定二次型的概念及惯性定理
4.20 正定二次型的判定