| 作品名称： | 线性代数与空间解析几何典型题解析数字课程 |
| 作 者： | 王晓莺 范崇金 邱威 王锋 王立刚 凌焕章 廉春波 国萃 许丽艳 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年06月 |
| 项目策划： | 欧阳舟 张晓丽 |
| 策划编辑： | 张晓丽 |
| 责任编辑： | 张晓丽 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
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线性代数与空间解析几何典型题解析
ISBN： 978-7-89510-827-1
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王晓莺 范崇金 邱威 王锋
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王立刚 凌焕章 廉春波 国萃 许丽艳
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哈尔滨工程大学
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2020年06月
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高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
本数字课程以“知识点讲解、典型题解析”为主线，以“辅导与训练并重，习题与分析结合”为原则，旨在引导学生掌握线性代数与空间解析几何的核心知识，帮助学生树立完整的数学理论框架，掌握完整的解题思路，培养学生运用所学知识解决复杂问题的能力，提升学生的数学修养。
本数字课程包括八章，分别是行列式、向量代数与空间解析几何、线性方程组、矩阵、向量组的线性相关性、方阵的对角化、实对称矩阵与二次型、线性空间。每章内容均包括知识点讲解、典型题解析和释疑解难，同时提供近四年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）线性代数试题讲解。为巩固学习，本课程每章设置了章自测题，及期末测试题。知识点讲解部分精讲重要概念、理论，提炼基本结论，便于学生复习；典型题解析和释疑解难部分例题选取典型、有针对性，旨在通过教师对重点、难点和易混淆内容的诠释、剖析及详尽的解答，使学生掌握完整的解题思路，强化对各知识点的运用，引导学生更好地掌握线性代数与空间解析几何的核心知识。
本数字课程可供高等学校理工类、经管类相关课程定制使用，也可供教学参考。
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课程教师
王晓莺
范崇金
邱威
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 张晓丽 |
| 电 子 邮 箱： | zhangxl1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58581384 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
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线性代数与空间解析几何
作者：范崇金 王锋
高等教育出版社
出版时间：2016-09
ISBN：978-7-04-045920-3
课程大纲
第一章 行列式
1.1 知识点讲解
行列式的定义
行列式的性质
行列式按行（列）展开
克拉默法则
1.2 典型题解析
行列式的定义
行列式的性质
行列式按行（列）展开
克拉默法则
1.3 释疑解难
第二章 向量代数和空间解析几何
2.1 知识点讲解
向量的概念及其线性运算
向量的数量积、向量积与混合积
平面、直线的概念及其性质
平面、直线的位置关系
空间曲面与曲线
2.2 典型题解析
向量的概念及其线性运算
向量的数量积、向量积与混合积
平面、直线的概念及其性质
平面、直线的位置关系
空间曲面与曲线
2.3 释疑解难
第三章 线性方程组与矩阵
3.1 知识点讲解
矩阵的初等变换与矩阵的秩
线性方程组的解法及其可解性判别
3.2 典型题解析
矩阵的秩
线性方程组的解法
线性方程组解的判别
线性方程组在几何上的应用
3.3 释疑解难
第四章 矩阵
4.1 知识点讲解
矩阵运算
逆矩阵
初等矩阵
分块矩阵
4.2 典型题解析
矩阵运算
逆矩阵
初等矩阵
分块矩阵
4.3 释疑解难
第五章 向量组的线性相关性
5.1 知识点讲解
向量的线性表示
向量组的线性相关性
向量组的极大无关组与秩
线性方程组解的结构
向量空间
5.2 典型题解析
向量的线性表示
向量组的线性相关性
向量组的极大无关组与秩
线性方程组解的结构
向量空间
“凑数法”解线性方程组
5.3 释疑解难
第六章 方阵的对角化
6.1 知识点讲解
方阵的特征值与特征向量的定义与求解
方阵的特征值与特征向量的性质
矩阵的相似
方阵的对角化
6.2 典型题解析
方阵的特征值与特征向量的定义与求解
方阵的特征值与特征向量的性质
矩阵的相似
方阵的对角化
6.3 释疑解难
第七章 实对称矩阵与二次型
7.1 知识点讲解
向量内积与正交向量组
正交矩阵及其性质
二次型及其标准形
用正交变换化二次型为标准形
矩阵合同与惯性定理
正定二次型
7.2 典型题解析
向量内积与正交向量组
正交矩阵及其性质
二次型及其标准形
用正交变换化二次型为标准形
矩阵合同与惯性定理
正定二次型
7.3 释疑解难
第八章 线性空间
8.1 知识点讲解
线性空间的定义和性质
线性空间的基与维数
线性空间的子空间
8.2 典型题解析
线性空间的定义和性质
线性空间的基与维数
线性空间的子空间
全国硕士研究生入学统一考试数学（一）线性代数试题讲解