| 作品名称： | 复变函数数字课程 |
| 作 者： | 储亚伟 叶薇薇 朱晓明 房厚信 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年04月 |
| 修订时间： | 2024年03月 |
| 策划编辑： | 李晓鹏 |
| 责任编辑： | 李晓鹏 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
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复变函数
ISBN： 978-7-89510-634-5
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储亚伟 叶薇薇
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朱晓明 房厚信
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阜阳师范大学
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2020年04月
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2024年03月
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高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
复变函数又称为复积分，是实变函数在复数域内的推广和发展，主要研究内容包括复变函数的微分、解析函数的柯西积分理论、魏尔斯特拉斯级数理论和黎曼几何变换理论及其应用。
阜阳师范大学复变函数课程于2016年入选安徽省大规模在线开放课程（MOOC）示范项目，课程主要讲授复变函数的基本理论、基本方法和实际应用，使学生认识一元实变函数和复变函数的一致性与差异性，欣赏复变之美、感受数学之理，为学生学习相关后续课程、进行工程实践应用和进一步拓展数学知识面打下必要的基础。本数字课程包括课程精讲、课件、自测题、电子教案、延伸阅读等教学资源，并提供作业、测试、答疑等教学活动支撑，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等学校非数学类理工科专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
储亚伟
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 李晓鹏 |
| 电 子 邮 箱： | lixp1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556201 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
课程大纲
第一章 复数与复变函数
1.0 本章导学
1.1 复数
1.2 复平面上的点集
1.3 复变函数
1.4 复球面与无穷远点
第二章 解析函数
2.0 本章导学
2.1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程
2.2 初等解析函数
2.3 初等多值函数
第三章 复变函数的积分
3.0 本章导学
3.1 复积分的概念及其简单性质
3.2 柯西积分定理
3.3 柯西积分公式及其推论
3.4 解析函数与调和函数的关系
第四章 解析函数的幂级数表示法
4.0 本章导学
4.1 复级数的基本性质
4.2 幂级数
4.3 解析函数的泰勒展式
4.4 解析函数零点的孤立性及惟一性定理
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点
5.0 本章导学
5.1 解析函数的洛朗展式
5.2 解析函数的孤立奇点
5.3 解析函数在无穷远点的性质
5.4 整函数与亚纯函数的概念
第六章 留数理论及其应用
6.0 本章导学
6.1 留数
6.2 用留数定理计算实积分
6.3 辐角原理及其应用