| 作品名称： | 高等数学数字课程 |
| 作 者： | 高胜哲 张立峰 高辉 齐丽岩 史成锴 潘福臣 顾剑 尹丽 张明 赵学达 冯驰 屈磊磊 万莹 于滨 张丽梅 张立石 陶丽丽 孙华 赵围围 冯婷婷 张波 |
| 出版单位： | 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 |
| 出版时间： | 2020年05月 |
| 项目策划： | 顾炳富 李晓鹏 |
| 策划编辑： | 李晓鹏 |
| 责任编辑： | 李晓鹏 |
| 技术编辑： | 杨扬 |
版权说明： |
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。 |
高等数学是理工类专业的一门公共基础课，重在培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力和空间想象能力，培养学生熟练的运算能力和综合运用所学知识分析、解决问题的能力，同时也为后续专业基础课和专业课的学习打下坚实的数学基础。
本数字课程主要面向海洋类、食品类等专业，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、多元函数微分法及其应用、重积分和无穷级数等10章教学内容，每章安排了重难点精讲视频、教学课件、自测题、作业题等优质教学资源。同时，提供作业、测试、答疑等教学支撑活动，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果，同时帮助学生提高学习效率和学习能力，拓宽视野。
本数字课程可供高等学校相关专业课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
高胜哲
版权信息
联系方式
| 内 容 咨 询： | 李晓鹏 |
| 电 子 邮 箱： | lixp1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556201 |
| 技 术 咨 询： | 杨扬 |
| 电 子 邮 箱： | yangyang1@hep.com.cn |
| 电 话： | 010-58556287 |
课程大纲
第一章 函数与极限
1.1 函数的概念
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 极限存在准则及两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.5 微分的定义及运算法则
第三章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.4 函数最值的简单应用
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
第五章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 反常积分
第六章 定积分的应用
6.1 定积分的元素法
6.2 定积分在几何学上的应用
第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 二阶常系数齐次线性微分方程
7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程
第八章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.2 多元函数的偏导数
8.3 多元函数的全微分
8.4 多元复合函数的导数
8.5 多元函数的隐函数的导数
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.7 多元函数的极值与最值
第九章 重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算法
9.3 重积分的应用
第十章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念和性质
10.2 常数项级数的审敛法
10.3 幂级数
10.4 函数展开成幂级数