作品名称 线性代数数字课程
主 编 胡建成 周钰谦 杨 韧 李 艳 谢海英 秦健秋 胡 鹏
出版发行 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
出版时间 2019年12月
策划编辑 兰莹莹
责任编辑 兰莹莹
技术编辑 杨 扬
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。
线性代数是非数学类专业的一门公共基础课程，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实用性；它的核心内容是向量空间和线性变换；所使用的研究工具则是矩阵和行列式。随着计算机应用技术以及数值计算方法的飞速发展，数学日益渗透到各领域（包括经济、金融、管理等），很多实际问题得以离散化而得到定量的解决，作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，为解决实际问题提供了强有力的数学工具。通过本数字课程的学习，能够获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及有关的基本知识，具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力；对培养逻辑推理能力、抽象思维能力、空间直观和想象能力以及数学素养的提高也有帮助。
本数字课程主要内容包括行列式、矩阵、向量和向量空间、线性空间和线性变换、线性方程组和矩阵特征值、相似矩阵和二次型等，涵盖教学视频、演示文稿、自测题、讨论题、期末考试题等教学资源，并提供作业、讨论、答疑等教学活动支持，可以有效地辅助教师课堂教学，提升课程教学效果。
本数字课程可供高等学校相关课程定制使用，也可供教学参考。
课程教师
胡建成
版权信息
联系方式
内容编辑：兰莹莹
电话：010-58556202
e-mail：lanyy@hep.com.cn
技术咨询：杨 扬
电话：010-58556287
e-mail：yangyang1@hep.com.cn
课程大纲
第一章 行列式
1.1 二阶行列式和三阶行列式
1.2 n阶行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行（列）展开
1.5 克拉默法则
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换
3.2 矩阵的秩
3.3 线性方程组解的判定
第四章 向量组的线性相关性
4.1 向量组的线性组合
4.2 向量组的线性相关性
4.3 向量组的秩
4.4 线性方程组解的结构
4.5 向量空间
第五章 矩阵的相似对角化与二次型
5.1 向量的内积与正交
5.2 矩阵的特征值与特征向量
5.3 相似矩阵
5.4 实对称矩阵的相似对角化
5.5 二次型及其标准形
5.6 正定二次型