作品名称 偏微分方程
作 者 朱长江 邓引斌 彭双阶 李工宝 阮立志
出版发行 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
出版时间 2018年3月
策划编辑 兰莹莹
责任编辑 李冬莉
技术编辑 毛 芳
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。
偏微分方程是以建立数学模型、进行理论分析和解释客观现象并进而解决实际问题为内容的一门数学分支学科。它的研究起源于18世纪Euler、d'Alembert、Lagrange的工作，到19世纪中叶，由于Riemann的工作，偏微分方程已成为其他数学分支的重要工具，并且与其他数学分支相互影响、相互交叉，例如位势理论、微分几何、实分析与泛函分析、拓扑、随机过程、数值计算等都与偏微分方程有着重要的联系。因此偏微分方程的理论、方法及应用一直备受关注，其最基础的入门课程偏微分方程也就成为大学数学专业最重要的核心课程之一。华中师范大学偏微分方程课程2009年被评为“国家精品课程”，2016年获首批“国家级精品资源共享课”称号。
本数字课程的主讲教师是华中师范大学偏微分方程研究团队中的核心成员，都是从事教学与教改研究的骨干，他们长期坚持在教学第一线，为本科生和研究生讲授基础课程，是一支教学与科研相结合的教师队伍。本数字课程包括教学设计、教学视频、演示文稿、常见问题等优质教学资源，并提供作业、讨论、答疑等教学支撑活动，能够促进学生自主学习，提升课程教学效果。
本数字课程可供高等学校数学专业偏微分方程课程定制使用，也可供教学参考。
版权信息
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内容编辑：李冬莉
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偏微分方程简明教程
作者：朱长江、阮立志
高等教育出版社
出版时间：2015-06
ISBN：978-7-04-042611-3
课程大纲
序言
第一章 方程的导出及定解问题的提法
第一讲 基本概念
第二讲 几个经典方程（一）
第三讲 几个经典方程（二）
第四讲 定解问题
第二章 特征理论与方程的分类
第一讲 二阶方程的特征（一）
第二讲 二阶方程的特征（二）
第三讲 二阶方程的分类（一）
第四讲 二阶方程的分类（二）
第五讲 二阶方程的分类（三）
第三章 双曲型方程
第一讲 Duhamel原理（一）
第二讲 Duhamel原理（二）
第三讲 一维波动方程（一）
第四讲 一维波动方程（二）
第五讲 一维波动方程（三）
第六讲 一维波动方程（四）
第七讲 一维波动方程（五）
第八讲 一维波动方程（六）
第九讲 高维波动方程（一）
第十讲 高维波动方程（二）
第十一讲 高维波动方程（三）
第十二讲 分离变量法（一）
第十三讲 分离变量法（二）
第四章 抛物型方程
第一讲 热传导方程的Cauchy问题（一）
第二讲 热传导方程的Cauchy问题（二）
第三讲 热传导方程的Cauchy问题（三）
第四讲 热传导方程的混合问题（一）
第五讲 热传导方程的混合问题（二）
第六讲 热传导方程的混合问题（三）
第七讲 极值原理（一）
第八讲 极值原理（二）
第九讲 最大模估计、惟一性和稳定性
第五章 椭圆型方程
第一讲 调和函数（一）
第一讲 调和函数（二）
第三讲 Green函数（一）
第四讲 Green函数（二）
第五讲 球上的Dirichlet问题（一）
第六讲 球上的Dirichlet问题（二）
第七讲 极值原理（一）
第八讲 极值原理（二）
第九讲 第一边值问题解的惟一性和稳定性
第十讲 第二边值问题解的惟一性