线性代数是高等学校的一门公共基础课，它不仅为学生提供学好后继课程的数学知识，也为学生提供在各个学科领域中通用的分析问题与解决问题的方法。
由北京理工大学一线教师倾力打造的线性代数数字课程包含六个部分：线性方程组、矩阵、向量空间、行列式、方阵的特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。教学团队对课程的内容做了系统整合，使得课程结构更加紧凑、课程的前后顺序更加合理，便于学生学习。通过本课程的学习，学生不仅可以理解线性代数的基本概念，掌握线性代数的基本结论，学会线性代数的思维方法，而且还可以了解一些线性代数的历史背景以及对线性代数的发展做出重要贡献的历史人物。
本数字课程可供高等学校理工类专业相关课程定制使用，也可供教学参考。
出版时间 2019年12月
项目策划 唐德凯 李 茜
策划编辑 李 茜技术编辑 杨 扬
本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利
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技术咨询：杨 扬
作者：孙良 闫桂峰
高等教育出版社
出版时间：2016-09
ISBN：9787040461282
1.1 线性方程组
1.2 线性方程组的初等变换
1.3 解线性方程组的消元法
1.4 矩阵的定义
1.5 矩阵的初等行变换
1.6 阶梯形矩阵
1.7 简化阶梯形矩阵
1.8 关于线性方程组的基本定理
1.9 例题
1.10 齐次线性方程组
第2章 矩阵
2.1 矩阵的线性运算
2.2 矩阵的乘法运算
2.3 矩阵乘法的性质
2.4 方阵
2.5 矩阵的转置
2.6 初等矩阵
2.7 初等矩阵的应用
2.8 矩阵的秩
2.9 可逆矩阵
2.10 逆矩阵的求法
2.11 分块矩阵
2.12 几类常见的特殊方阵
第3章 向量空间
3.1 向量与向量空间
3.2 向量空间的子空间
3.3 与矩阵有关的向量空间
3.4 向量组的线性相关与线性无关
3.5 向量由向量组的线性表示
3.6 向量组的线性表示
3.7 向量组的等价
3.8 向量组的秩
3.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
3.10 向量空间的基与维数
3.11 基变换与坐标变换
3.12 齐次线性方程组的解的向量形式
3.13 非齐次线性方程组的解的向量形式
3.14 实向量的内积与正交
3.15 规范正交向量组
3.16 规范正交基
第4章 行列式
4.1 二阶行列式
4.2 n 阶行列式的定义
4.3 行列式的性质（1）
4.4 行列式的性质（2）
4.5 行列式非零的矩阵
4.6 方阵的转置的行列式
4.7 按任意一行（列）展开行列式
4.8 例题
4.9 行列式在代数方面的应用
4.10 行列式在几何方面的应用
第5章 方阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量的定义及求法
5.2 特征值与特征向量的性质
5.3 方阵的相似
5.4 方阵可相似对角化的条件
5.5 方阵的线性无关特征向量组
5.6 将方阵相似对角化的方法
5.7 三类特殊方阵的相似对角化问题
5.8 实对称矩阵的特征值与特征向量
5.9 实对称矩阵的相似对角化
第6章 二次型与正定矩阵
6.1 二次型以及二次型的标准形
6.2 化二次型为标准形的配方法
6.3 方阵的合同
6.4 化二次型为标准形的初等变换法
6.5 化实二次型为标准形的正交替换法
6.6 二次型的规范形
6.7 惯性定理
6.8 实二次型的定性
6.9 正定矩阵
