微积分（一）

ISBN： 978-7-89510-606-2

主编徐厚宝
编者李翠哲毛京中温海瑞周林芳李保奎

编者单位：

北京理工大学

出版时间：

2019年12月

出版单位：

高等教育出版社高等教育电子音像出版社

微积分（一）数字课程的主要内容为单变量函数微积分，是航空航天、武器、车辆、信息科学、电子信息等学科的公共基础课程。本数字课程结合北京理工大学信息技术与微积分教学深度融合的教改经验，在国家精品在线开放课程“微积分（一）”的基础上建设而成。课程团队重视教学内容、教学方法的研究，数字课程包括了课程精讲、典型例题、课件、自测题等教学资源，教学视频内容精练、制作精良，课程讲解直观明了，易于理解。可供高等学校相关课程定制使用，也可供教学参考。

: 徐厚宝

: 李翠哲

: 毛京中

: 徐厚宝

徐厚宝，北京理工大学数学与统计学院副教授、博士生导师。主要研究方向为分布参数系统控制理论应用及系统可靠性。目前担任中国兵工学会应用数学专业委员会委员，全国工业统计学教学研究会理事。作为项目负责人，主持了三项国家自然科学基金。主持的微积分MOOC被教育部认定为“国家精品在线开放课程”；获“北京市高等学校青年教学名师奖”，“国家国防科技工业局科技进步二等奖”，北京理工大学第八届青年教师教学基本功比赛一等奖；两次获得北京理工大学“我爱我师”优秀教师奖。主讲MOOC有：“微积分（一）”“微积分（二）”“数学竞赛选讲”。

: 李翠哲

李翠哲，北京理工大学数学与统计学院副教授。多年来始终奋战在教学一线，讲授过多门课程。教学过程中注意教书育人，并不断探索新的教学方法，积极参与教学改革。2010年获北京理工大学第五届T-more优秀教师奖。

: 毛京中

毛京中，北京理工大学数学与统计学院副教授。从事数学教学工作多年，发表过近10篇数学教学研究论文，主编出版过多部教材（包括：《高等数学教程》《高等数学学习指导》《高等数学竞赛与提高》等），曾获得北京理工大学第一届T-more优秀教师奖和北京理工大学优秀教学成果一等奖，四次获得校“我爱我师”活动中获得优秀教师奖。

: 温海瑞

温海瑞，北京理工大学数学与统计学院讲师。主要从事Hamilton-Jacobi方程正则性， Alternating Evolution DG方法稳定性，误差估计及力学系统的保辛DG方法研究。在Math Comput, ESAIM M2AN, Arch Ration Mech Ana等期刊发表论文多篇。

: 周林芳

周林芳，北京理工大学数学与统计学院副教授，多年来一直从事本科生高等数学类基础课的教学工作。

: 李保奎

李保奎，北京理工大学数学与统计学院副教授。多年来一直主讲工科数学分析、微积分、数学分析等高等数学类课程，以及微分方程、数理方程与特殊函数等本科生课程。

版权信息

作品名称微积分（一）数字课程
作者徐厚宝李翠哲毛京中温海瑞周林芳李保奎
出版发行高等教育出版社高等教育电子音像出版社

出版时间 2019年12月

项目策划唐德凯李茜

策划编辑李茜
责任编辑安琪
技术编辑杨扬

本数字课程的专有出版权归高等教育出版社所有。未经出版者预先书面许可，任何单位和个人不得为任何目的、以任何形式或手段复制和传播本数字课程的任何部分，出版者保留一切法律追究的权利。

联系方式

内容编辑：安琪

电话：010-58556015

email：anqi1@hep.com.cn

技术咨询：杨扬

电话：010-58556287

email：yangyang1@hep.com.cn

课程大纲

基础知识

0.1 集合

0.2 函数

第1章极限与连续

1.1 数列的极限

1.2 函数的极限

1.3 极限的运算法则

1.4 两个重要极限

1.5 无穷小与无穷大

1.6 函数的连续性

1.7 典型例题

第2章导数与微分

2.1 导数概念

2.2 求导法则与基本公式

2.3 隐函数与参数方程所确定的函数的导数

2.4 高阶导数

2.5 函数的微分

2.6 典型例题

第3章中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 未定式的极限

3.3 泰勒公式

3.4 函数性态的研究

3.5 平面曲线的曲率

3.6 典型例题

第4章积分及其应用

4.1 定积分的概念与性质

4.2 微积分基本定理

4.3 不定积分

4.4 定积分的计算

4.5 反常积分

4.6 定积分的几何应用

4.7 定积分的物理应用

4.8 典型例题

微积分（一）

ISBN： 978-7-89510-606-2

课程教师

徐厚宝

李翠哲

毛京中

徐厚宝

李翠哲

毛京中

温海瑞

周林芳

李保奎

徐厚宝

李翠哲

毛京中

温海瑞

周林芳

李保奎

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课程大纲